2 ECUACIÓN DE HAZEN WILLIAMS
Es una formula que puede ser satisfactoriamente que puede ser aplicada para cualquier tipo de conducto y material2. Sus límites de aplicación son los más amplios: diámetros de 50 a 3500 mm
1 En tuberías lisas, este valor es muy pequeño por lo que puede despreciarse
2 La formula de Hazen – Williams puede ser aplicada a conductos libres o conductos forzados. Ha sido empleada para tuberías de agua y alcantarillado. Sus autores se basaron en experiencias con los siguientes materiales (Tubos): acero, concreto, plomo, estaño, fierro Forjado, fierro fundido, latón, madera, ladrillo, vidrio.
La formula de Hazen Williams se usa en problemas de flujo en tuberías, la ecuación es la siguiente:
En donde:
Q = 0.2785 × C × D 2.63 × S 0.54
V = 0.355 × C × D 0.63 × S 0.54
V = Velocidad [m/seg]
R = Radio hidráulico [m] ( cociente del área de la sección recta por el perímetro mojado simplificando: D/4)
S = Pendiente de carga de la línea de alturas piezométricas (perdida de carga por unidad de longitud del conducto [m/m])
C = Coeficiente de la rugosidad relativa de Hazen Williams (tabla 1)
Tabla 1 Valores del coeficiente C de Hazem Williams
Descricción de la tubería | Valor de C |
Tuberias rectas muy lisas Tuberias de fundición lisas y nuevas Tuberias de fundición usadas y de acero roblonado nuevas Tuberias de alcantarillado vitrificadas Tuberias de fundición con algunos años de servicio Tuberias de fundición en malas condiciones Tuberias de concreto Tuberias de plástico Tuberias de asbesto-cemento | 140 130 110 110 100 80 120 150 140 |
Fuente: Mecánica de los fluidos e hidráulica Shaum (Ronald V. Giles pag. 250)
y Abastecimiento de agua y alcantarillado (Terence J. McGhee pag. 32)
3 Debe hacerse hincapié en que la formula de Hazen - Williams sólo es aplicable en el caso de flujos de agua
FIG. 2 MONOGRAMA DE CAUDALES FORMULA DE HAZEM WILLIAMS4 C=100
1) Dado D = 60cm S = 1.0m/1000m, C = 120, Determinar el caudal Q El monograma da Q100 = 170 l/seg.
Para c = 120, Q = (120/100)170 = 204 l/seg.
2) Dado Q = 156 l/seg, D = 60cm, C = 120, Determinar la pérdida de carga. Cambiando Q120 a Q100 : Q100 = (100/120)156 = 130 l/seg.
El monograma da S = 0.60m/1000m
3 ECUACIÓN DE MANNING
Es otra alternativa para dar solución a problemas de flujos en conductos cerrados (tuberías) y canales abiertos, esta es considerada exacta para tuberías de 1 metro de diámetro, siendo muy fiable para la gama de diámetros comprendidos entre 0.40 y 1.30 m. La formula de Manning viene dada por:
En tabla 2 se dan algunos valores típicos del coeficiente de rugosidad de manning
Tabla 2 Valores medidos de n empleados en la formula de manning
T U BE RIA S DE : | C oeficiente de rugosidad de m anning (n) |
C oncreto sim ple hasta 0.45 m de diám etro C oncreto reforzado de 0.60 m de diám . O m ayor A sbesto - C em ento A cero galvanizado A cero sin revestim iento A cero con revestim iento P olietileno de alta densidad P V C (P olic loruro de vinilo) | 0.011 0.011 0.010 0.014 0.014 0.011 0.009 0.009 |
Fuente: Abastecimiento de Agua Potable (Enrique Cesar Valdez y Luis A. Gutierres Morales pag. 146)
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