Determinación del espesor del pavimento.


En esencia, el procedimiento incluido en la Guía AASHTO determina el espesor D de un pavimento de concreto para que éste pueda soportar el paso de un número W 18 de ejes equivalentes de 18.000 libras (8,2 t) sin que se produzca una disminución en el índice de servicio -PSI súperior a un cierto valor, el cual se calcula a partir de una serie de medidas en el pavimento (regularidad superficial, agrietamiento, baches), y que se ha comprobado que tiene una buena correlación con la calificación subjetiva que dan al mismo los usuaruos.
La fórmula que relaciona las tres variables anteriores depende de:
W 18: Número previsto de ejes equivalentes de 18.000 libras (18 kips), a lo largo del periodo de diseño.
Zr : Valor de la desviación normal estándar asociado al nivel de confiabilidad con el que se desea diseñar el pavimento
So: Desviación estándar que combina por una parte la desviación estándar media de los errores de predicción del tránsito durante el periodo de diseño, y por otra la desviación estándar de los errores en la predicción del comportamiento del pavimento (expresado en ejes equivalentes de 18 kips) al alcanzar un determinado índice de servicio terminal
D: Espesor del pavimento de concreto (en pulgadas)
APSI: Diferencia entre los índices de servicio inicial y final
Pt: Índice de servicio final
Sc: Resistencia media del concreto (en psi, libras por pulgada cuadrada) a flexotracción a los 28 días (método de carga en los tercios de la luz)
Cd: Coeficiente de drenaje
J: Coeficiente de transmisión de cargas en las juntas
Ec: Módulo de elasticidad del concreto, en psi
K: Módulo de reacción o de reacción de la subrasante en pci (libras por pulgada cúbica) de la superficie (base, subbase o subrasante) en la que se apoya el pavimento de concreto.
En lo que se refiere a dichas variables, pueden hacerse sobre las mismas las siguientes consideraciones.

a) W18 (ejes simples equivalentes de 18 kips) a lo largo del periodo de diseño
El método AASHTO requiere la transformación a ejes simples equivalentes a 18 kips de los ejes de diferentes pesos que circularán sobre el pavimento a lo largo del periodo de diseño. Para ello, en la Guía se han incluido una serie de tablas con factores de conversión, las cuales dependen de varios parámetros: Clase de pavimento (flexible o rígido), tipo de ejes (simple, tándem, tridem), índice de servicio final y, en el caso de pavimentos rígidos, espesor del pavimento. Para estos últimos se han preparado nueve tablas, combinando cada uno de los tres tipos de ejes con tres valores del índice de servicio final:
2,0, 2,5 y 3,0. La Tabla 1 es un ejemplo de las mismas, correspondiente a la combinación: Eje simple e índice de servicio final igual a 2,5.
Si bien el exponente puede oscilar entre valores cercanos a 4: 3'8, 45...
En lo que se refiere al periodo de diseño, se indica que en general éste debe ser superior a 20 años, a fin de poder evaluar las distintas alternativas a largo plazo. Se recomienda incluso que el periodo de análisis incluya al menos una rehabilitación. Según el tipo de carretera, se sugieren los períodos de diseño indicados en la Tabla 2.
Tipo de carretera Periodo de diseño
(años)
Urbana de tránsito elevado 30 - 50
Interurbana de tránsito elevado 20 - 50
Pavimentada de baja intensidad de tránsito 15 - 25
De baja intensidad de tránsito pavimentación con grava 10 - 20

TABLA 2. Períodos de diseño a adoptar en función del tipo de carretera

El tránsito a tener en cuenta es el que utiliza el carril de diseño. Se admite que en general, en cada dirección circula el 50% del tránsito total (aunque en ocasiones puede variar entre el 30% y el 70%) y que, dependiendo del número de carriles en cada dirección, puede suponerse que sobre el carril de diseño circulan los porcentajes del tránsito en dicha dirección que figuran en la Tabla 3.N° de carriles en cada Porcentaje de ejes simples equivalentes de 18 kips en dirección el carril de diseño
1 l00
2 80 – l00
3 60 - 80
4 50 - 75
5
TABLA 3. Distribución del tránsito en función del número de carriles

b) Parámetro ZR
Si se supone que para un determinado conjunto de variables definiendo un (espesores de las capas, características de los materiales que de drenaje...) el tránsito que puede soportar el mismo a lo largo de un determinado do de diseño sigue una ley de distribución normal, con una media Mi y una desviación pica So, mediante la tabla de dicha distribución se puede obtener el valor ZR asociado un nivel de confiabilidad R, de forma que haya una probabilidad igual a 1-R/100 de que tránsito realmente soportado sea inferior al valor N - Z.So. Por ejemplo, para un nivel confiabilidad R del 95%, ZR es igual 1,96; valor que se incrementa a 2,58 si R = 99%.

c) Desviación estándar So
Tal y como se ha indicado en el párrafo anterior, representa la desviación estándar junta que conjuga la desviación estándar de la ley de predicción del tránsito en el de diseño, y con la desviación estándar de la ley de predicción del comportamiento pavimento, es decir, del número de ejes que puede soportar el pavimento hasta que índice de servicio descienda por debajo de un determinado valor Pi.
La Guía AASHTO recomienda adoptar para So valores comprendidos dentro de los siguientes intervalos:
. Pavimentos rígidos: 0,30 - 0,40.
. Pavimentos flexibles: 0,40 - 0,50. 

d) Índice de servicio final pt y variación APSI en el índice de servicio:
La selección del índice de servicio final pise debe basar en el índice más bajo que ser tolerado antes de que sea necesario efectuar una rehabilitación, un refuerzo o una construcción. Se sugiere para el mismo un valor de 2,5 o incluso superior para las carreteras de mayor tránsito y de 2,0 para tráficos menos importantes. En cuanto al índice servicio inicial Po, que a su vez interviene para determinar la variación APSI = Po - Pt, éste depende de la calidad de la construcción. En los pavimentos del ensayo AASHTO, Po alcanzó un valor medio de 4,5 en las soluciones rígidas, y de 4,2 en las flexibles.

e) Coeficiente de drenaje Cd
El valor del mismo depende de dos parámetros: La calidad del drenaje, que viene determinada por el tiempo que tarda el agua infiltrada en ser evacuada del pavimento, y el porcentaje de tiempo a lo largo del año durante el cual el pavimento está expuesto a niveles de humedad aproximándose a la saturación. Dicho porcentaje depende de la precipitación media anual y de las condiciones de drenaje, la Guía define cinco calidades de drenaje.

f) Coeficiente de transmisión de cargas J
Este factor se introduce para tener en cuenta la capacidad del pavimento de concreto para transmitir las cargas a través de las discontinuidades (untas o grietas). Su valor depende de varios factores:
El tipo de pavimento (en masa, reforzado con juntas, con armadura continua...). El tipo de berma (de concreto cosido al pavimento o flexible)
La existencia o no de dispositivos de transmisión de cargas (pasadores en los pavimentos con juntas, acero en los armados con refuerzos continuos)
Dentro de cada intervalo de variación se recomienda adoptar los valores más altos cuando menor sea el módulo de reacción de la subrasante k, más elevado el coeficiente de dilatación térmica del concreto y más amplias las variaciones de temperatura. Por el contrario, en los casos de carreteras de poco tráfico, soportando un número reducido de
camiones, puede irse a los valores más bajos de J, puesto que entonces habrá menos pérdida del efecto de engranaje entre los áridos.

g) Módulo de elasticidad Ec del concreto
Se recomienda determinarlo de acuerdo con el procedimiento descrito en la Norma ASTM C469, o en su efecto, correlacionarlo con otras características del material, como puede ser su resistencia a compresión. A este respecto el Código Colombiano de Construcciones Sismoresistentes indica que para cargas instantáneas, el valor del módulo de elasticidad Eo, a 1días puede considerarse.

h) Factor de pérdida de soporte LS
Este parámetro viene a indicar la pérdida de apoyo potencial de las losas debido bien a la
erosionabilidad de la subbase o bien de asentamientos diferenciales de la subrasante; y aunque no aparece de forma explícita en la fórmula de diseño para la obtención del espesor, si interviene de forma directa a través de una reducción del módulo de reacción efectivo G de la superficie en la que se apoyan las losas.

G) Módulo de reacción k de la superficie en la que se apoya el pavimento (o módulo efectivo de la subrasante)
El valor del mismo depende de varios factores:
. El módulo resistente de la subrasante.
. El módulo de subbase.
. El módulo de elasticidad de la subbase.
Para la determinación del módulo de elasticidad de la subbase pueden utilizarse una serie
de correlaciones con otros parámetros:
En el caso de bases o subbases granulares, el índice CBR, el valor R utilizado en California o el resultado del ensayo triaxial de Texas. Se recomienda, no obstante, que el método de elasticidad de una subbase granular no sea más de 4 veces superior al de la subrasante sobre la que se apoya.
En el caso de bases tratadas con cemento, la resistencia a compresión a los 7 días.
En el caso de una base asfáltica, la estabilidad Marshall.
Dado que el valor del módulo resistente de la subrasante puede variar a lo largo del año, sobre todo en el caso de muchas zonas de Estados Unidos con suelos afectados por ciclos de congelamiento - descongelamiento, para determinar el valor del módulo k hay que realizar un proceso iterativo:
Se divide el año en intervalos homogéneos dentro de los cuales el coeficiente de variación del módulo resistente no sea superior a 0,15. En el caso de bases y subbases granulares no hay que olvidar que su módulo de elasticidad puede variar asimismo a lo largo del año.
En el caso de que bajo la subrasante haya un estrato de roca a una profundidad menor de 3 m, el módulo de reacción compuesto obtenido en el paso anterior se corrige utilizan do las curvas.
Se adopta un valor inicial arbitrario para el espesor de la losa.

h) Determinación del espesor del pavimento.
Ya definidos los valores de los distintos parámetros, entrando con los mismos en la ecuación general del método AASHTO o bien en la Figura 4 se obtiene el espesor de losa necesario.
Módulo de elasticidad del concreto Ec = 5 x 106 psi (350.000 kg/cm2)
Resistencia media del concreto a flexotracción S,c = 650 psi (45,5 kg/cm2 de resistencia
media, o unos 38 kg/cm2 de resistencia característica)
Coeficiente de transmisión de cargas J = 3,2 (puede corresponder a un pavimento de concreto en masa, con pasadores en las juntas y bermas flexibles)
Coeficiente de drenaje Cd = 1,0 (representativo, p, ej., de un drenaje de calidad mediana,
y un 5% de porcentaje de tiempo en el que el pavimento está expuesto a niveles de humedad próximos a la saturación)
Desviación típica conjunta Sa = 0,2g
Confiabilidad n = 95%
Descenso APSI del índice de servicios: 1,7, deducido a partir de un valor inicial de 4,2 y
un valor final igual a 2,5
Número total W18 de ejes equivalentes de 18.000 libras = 5.100.000
Con los valores anteriores, y siguiendo los pasos indicados en la Figura 4, se obtiene un
espesor de pavimento de lo pulgadas (25 cm).
En el caso de que por disponerse bermas de concreto atados al pavimento, se pudiese disminuir el valor del coeficiente J de transmisión de cargas a 2,75, el espesor de pavimento resultante seria del orden de 9 pulgadas (22,5 cm).
Si, por el contrario, se hubiesen conservado las bermas flexibles pero se hubiesen suprimido los pasadores, y se hubiese adoptado por ello para J un valor igual a 4, el espesor necesario de pavimentos se habría incrementado a 11 pulgadas (27,5 cm).

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