Los estudios teóricos de la presión de hundimiento se han basado en la hipótesis de un mecanismo o modelo de rotura bidimensional junto con una ley de resistencia del terreno, estableciendo las condiciones límites de equilibrio entre las fuerzas aplicadas exteriormente y las desarrolladas en el terreno para contrarrestarlas. Posteriormente se han aplicado coeficientes correctores para tener en cuenta la forma del cimiento, la carga excentricidad o inclinación de la carga, etc.
Siguiendo el desarrollo histórico, las primeras soluciones
fueron las encontradas por Prandtl (1920) para zapatas corridas lisas, en
terrenos sin peso y con rozamiento (fig. 2.2) o con cohesión únicamente (fig.
2.3) (en este último caso la simetría del mecanismo hace que el peso no tenga
influencia). La deducción por Caquot (1948) del teorema de los estados
correspondientes permitió superponer ambas soluciones para el caso de suelos
con rozamiento y cohesión.
Figura
2.2 Solución de Prandtl para terreno no
cohesivo, sin peso.
Posteriormente Terzaghi estudió la zapata rugosa
superponiendo el modelo de Prandtl de la fig. 2.3 con uno ligeramente diferente
para el terreno con rozamiento (fig. 2.4) y una solución aproximada para el
efecto del peso del terreno, llegando a la expresión general de la presión de
hundimiento
Fig. 2.3 Mecanismo de
rotura propuesto por Prandtl para terreno cohesivo puro.
Es evidente el escaso rigor de la superposición de
diferentes mecanismos de rotura y los errores inherentes a considerar valores
constantes de los parámetros de resistencia para cualquier nivel de tensiones y
en cualquier punto de la superficie de rotura. Sin embargo ¡a aproximación
obtenida resulta suficiente a efectos prácticos, por lo que se siguen
utilizando estas soluciones frente a otras posteriores más sofisticadas.
Fig 2.4 Mecanismo de
rotura propuesto por Terzaghi.
Fig 2.5 Profundidad
de implantación de las zaptas.
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